Mesure de la biodiversité et de la structuration spatiale de l’activité économique par l’entropie

Eric Marcon

04 mars 2018

Abstract

Les mesures de la concentration spatiale et de la spécialisation en économie sont très similaires à celles de la biodiversité et de l’ubiquité des espèces en écologie. Les développements méthodologiques sont plus avancés en écologie, ce qui motive ce travail de transfert interdisciplinaire. L’entropie est la notion fondamentale, issue de la physique statistique et la théorie de l’information, utilisée pour mesurer la concentration et la spécialisation. La notion de nombre effectif, qui est un nombre de catégories dans une distribution idéale simplifiée, est introduite. La décomposition de la diversité totale d’une distribution (la localisation globale en économie) en concentration ou spécialisation absolue et relative et en redondance, est présentée. L’ensemble fournit un cadre théorique complet et robuste pour mesurer la structuration spatiale en espace discret.

1 Introduction

Les recherches sur la structure spatiale de l’activité économique se sont principalement intéressées à la concentration spatiale, source d’externalités positives (Marshall 1890; Weber 1909; Krugman 1991), qui va de pair avec la spécialisation (Houdebine 1999; Cutrini 2010). De nombreuses mesures de concentration spatiale applicables aux données discrètes (par opposition aux mesures en espace continu: Marcon et Puech 2017) ont été développées (pour une revue, voir par exemple Combes et Gobillon 2015) mais un cadre méthodologique complet reliant concentration, spécialisation et mesures d’inégalité en général fait défaut, bien qu’il ait été ébauché plusieurs fois (Brülhart et Traeger 2005; Mori, Nishikimi, et Smith 2005; Cutrini 2010).

Parallèlement, la mesure de la diversité biologique devenue biodiversité (Wilson et Peter 1988) et, dans une moindre mesure, de l’ubiquité des espèces (Levins 1968) ont fait l’objet d’une abondante littérature en écologie statistique (Pielou 1975; Magurran 1988 etc). Elle s’est largement inspirée de la théorie de l’information (Shannon 1948) et de la physique statistique (Dewar et Porté 2008). Les mesures de diversité fondées sur l’entropie constituent l’état de l’art en écologie (Marcon 2017).

En économie, Theil (1967) a proposé des mesures d’inégalité et de concentration spatiale similaires à l’entropie de Shannon, mais les avancées méthodologiques ultérieures sont restées en retrait de celles de la mesure de la biodiversité. L’objectif de cet article est de transférer à la discipline de l’économie géographique les derniers développements de la mesure de la biodiversité pour compléter ses définitions de la concentration spatiale et de la spécialisation. Les emprunts très nombreux de méthodes entre disciplines éloignées seront soulignés.

L’entropie et ses propriétés seront présentées dans la section suivante. L’application de ces méthodes à la mesure de la concentration spatiale et de la spécialisation suivront, avant une dernière section de synthèse consacrée à la localisation globale.