Cet ouvrage propose une organisation du travail autour de R et RStudio pour, au-delà des statistiques, rédiger des documents efficacement avec R Markdown, aux formats variés (mémos, articles scientifiques, mémoires d’étudiants, livres, diaporamas), créer son site web et des applications R en ligne (Shiny), produire des packages et utiliser R pour l’enseignement.

Les mesures de la concentration spatiale et de la spécialisation en économie sont très similaires à celles de la biodiversité et de la valence des espèces en écologie. L’entropie est la notion fondamentale, issue de la physique statistique et la théorie de l’information, utilisée pour mesurer la concentration et la spécialisation. La notion de nombre effectif, qui est un nombre de catégories dans une distribution idéale simplifiée, est introduite, de même que la décomposition de la diversité totale d’une distribution bidimensionnelle en concentration ou spécialisation absolue et relative et en réplication. L’ensemble fournit un cadre théorique complet et robuste pour mesurer la structuration spatiale en espace discret.

La biodiversité peut être mesurée de nombreuses façons.

La dualité entropie-diversité fournit un cadre clair et rigoureux pour le faire. L’entropie est la surprise moyenne fournie par les individus d’une communauté. Le choix de la fonction d’information qui mesure cette surprise à partir des probabilités d’occurence des espèces (ou d’autres catégories) permet de définir les mesures de diversités neutres, fonctionnelles ou phylogénétique présentées ici. L’entropie est transformée en diversité au sens strict par une fonction croissante (l’exponentielle déformée), ce qui simplifie son interprétation en tant que nombre équivalent d’espèces.

L’entropie phylogénétique généralise les indices de diversité classique, intègre si nécessaire la distance entre espèces, peut être écomposée et corrigée des biais d’estimation. Sa transformation en diversité au sens strict permet d’interpréter les valeurs sous une forme unique : un nombre équivalent d’espèces et un nombre équivalent de communautés. La diversité de Leinster et Cobbold généralise à son tour la diversité phylogénétique et permet d’autres définitions de la distance entre espèces.

Le paramétrage des mesures (l’ordre de la diversité) permet de donner plus ou moins d’importance aux espèces rares et de tracer des profils de diversité.

La construction de ce cadre méthodologique est présentée en détail ainsi que plusieurs approches différentes, qui constituent l’état de l’art de la mesure de la biodiversité.